クロス集計表とは，縦軸と横軸でクロスする表でデータを集計したものです。
アンケートなどで得られたデータをまとめるときに用います。
例えば，「あなたは旅行が好きですか？」という質問に対するクロス集計です。
調べたいのは，どの年代が旅行好きの人が多いかです。
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表頭 |
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表側 |
年齢 |
はい |
いいえ |
どちら でもない |
合計 |
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20～29 |
25 |
12 |
5 |
42 |
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59.5% |
28.6% |
11.9% |
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30～39 |
30 |
7 |
3 |
40 |
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75.0% |
17.5% |
7.5% |
|||
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40～49 |
42 |
12 |
15 |
69 |
|
|
60.9% |
17.4% |
21.7% |
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50～59 |
23 |
45 |
3 |
71 |
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32.4% |
63.4% |
4.2% |
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60～ |
32 |
32 |
12 |
76 |
|
|
42.1% |
42.1% |
15.8% |
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横列のパーセントは，行パーセント
縦列のパーセントは，列パーセント
「年齢」の部分は，表側頭
といいます。
横と縦の呼び方は，エクセルと同じですね。
調査の目的の「どの年代が旅行好きの人が多いか」は，この表をざっと見た感じでは，30～39歳が最も多そうに見えます。
しかし，実際にはそうではないかもしれないので，χ（かい）二乗検定といった方法を用いて調べなければなりません。
それでは，今日の問題です。
第29回・問題88 量的調査におけるデータの集計方法に関する次の記述のうち，正しいものを１つ選びなさい。
1 クロス集計表において，セルの度数の比が全ての行で等しい場合，そのクロス集計表の２変数間には関連がない。
2 クロス集計表において，２変数間の関連をみる場合，行パーセント，列パーセントのどちらを示しても，得られる情報に変わりはない。
3 クロス集計表では，２変数間の関連をみることができるが，３変数以上の関連についてみることはできない。
4 度数分布表における相対度数とは，度数を合計した値を各カテゴリーの値で割って算出したものである。
5 連続変数では，値が連続的に変化するため，度数分布表を作成することができない。
この問題は，
否定形が４つ
肯定形が１つ
の問題です。
こういったばらつきのあるものは，ばらついたものの中に答えがあることが多い傾向にありますが，この問題はそうはなっていません。
ちゃんと問題文を読まなければ答えられない問題ですね。手抜きはできません。
まずは，唯一の肯定形の選択肢です。
4 度数分布表における相対度数とは，度数を合計した値を各カテゴリーの値で割って算出したものである。
「相対度数」という言葉で焦ってはいけません。
簡単に言えば割合です。
落ち着いて読めば，「度数を合計した値を各カテゴリーの値で割って」ではなく，「各カテゴリーの値を度数を合計した値で割って」です。
上の表で言えば
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60～ |
32 |
32 |
12 |
76 |
|
42.1% |
42.1% |
15.8% |
下のパーセントは，32を76で割ったものとなっています。
合計した値を度数で割ると，2.375というおかしな数字が出てきてしまいます。
それでは解説です。
1 クロス集計表において，セルの度数の比が全ての行で等しい場合，そのクロス集計表の２変数間には関連がない。
これが正解です。
上の表ではいろいろな数値が得られましたが，すべて同じ数値でそろった場合は，「あなたは旅行が好きですか？」という仮説は成り立たないことになります。
2 クロス集計表において，２変数間の関連をみる場合，行パーセント，列パーセントのどちらを示しても，得られる情報に変わりはない。
上の費用では，行パーセントは，答えの割合を示しています。
列パーセントは，年代同士で比較しています。
見ているものが異なります。
3 クロス集計表では，２変数間の関連をみることができるが，３変数以上の関連についてみることはできない。
上の表では２変数しかありませんが，３変数以上の関連もみることができます。
例えば，性別，旅行先などです。
5 連続変数では，値が連続的に変化するため，度数分布表を作成することができない。
上の表では，名義尺度の度数を表にまとめています。
値が連続的に変化する間隔尺度や比例尺度では，データを区切って度数を表にまとめます。
例えば，間隔尺度では，0～9℃，10～19℃，20～29℃，30～39℃といった感じです。
比例尺度では，60～69点，70～79点，80～89点，90～99点といった感じです。
このように区切ることをカテゴリー化といいます。
名義尺度と順序尺度は，実はもともとカテゴリー化されているデータです。
上の表では，10歳ごとに区切っていますが，それを１歳ごとにしてもやっぱりカテゴリー化されたデータです。
30歳と言っても30歳１か月，30歳２か月，など様々な30歳がありますが，それを30歳としてまとめています。
