今回は，４つの尺度を取り上げたいと思います。
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名義尺度 |
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測定したものを区別するものの意味しかない。使える代表値は，最頻値のみ。 〈例〉 １．日本人 ２．アメリカ人 ３．イギリス人 ４．中国人 ５．その他 １から５までの数字があるが，その数字には意味がない。 |
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間隔尺度 |
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数値の大小だけに意味があるもの。使える代表値は，最頻値，中央値。 〈例〉 果物の好き嫌いについて りんご １．大好き ２．好き ３．ふつう ４．嫌い ５．大嫌い みかん １．大好き ２．好き ３．ふつう ４．嫌い ５．大嫌い いちご １．大好き ２．好き ３．ふつう ４．嫌い ５．大嫌い |
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間隔尺度 |
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数値の大小に意味をもち，間隔は等しいもの。使える代表値は，最頻値，中央値，平均値。 〈例〉 気温 |
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比例尺度 |
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数値の大小に意味をもち，間隔は等しいもの。間隔尺度と異なるのは，ゼロ以下はないこと。使える代表値は，最頻値，中央値，平均値。 〈例〉 体重・身長 |
それでは今日の問題です。
第32回・問題87 量的調査の測定尺度に関する次の記述のうち，最も適切なものを１つ選びなさい。
1 名義尺度は，代表値を求めることはできない。
2 順序尺度は，測定値の大小や優劣を意味しない。
3 間隔尺度は，測定値の間隔を数量的に表現できない。
4 比例尺度は，数値の間隔が等しいだけでなく数値の比も意味を持つ。
5 名義尺度，順序尺度，間隔尺度，比例尺度は，いずれも標準偏差を計算することに数量的な意味がある。
この問題を正解するためには，それぞれの尺度で得られたデータのもつ意味を理解しておくことが必要です。
それでは解説です。
1 名義尺度は，代表値を求めることはできない。
よく使われる代表値には，平均値，中央値，最頻値があります。
意味のある平均値や中央値は求めることはできませんが，最頻値は求めることができます。
2 順序尺度は，測定値の大小や優劣を意味しない。
順序尺度は，測定値の大小に意味があります。
3 間隔尺度は，測定値の間隔を数量的に表現できない。
間隔尺度は，測定値の大小に意味をもち，数値の間隔は等しいものです。
4 比例尺度は，数値の間隔が等しいだけでなく数値の比も意味を持つ。
これが正解です。
比例尺度は，測定値の大小に意味をもち，数値の間隔は等しく，数値の比も意味を持ちます。
5 名義尺度，順序尺度，間隔尺度，比例尺度は，いずれも標準偏差を計算することに数量的な意味がある。
標準偏差は，データのばらつきを表わすものです。
意味のある標準偏差を計算することができるのは，間隔尺度と比例尺度です。
試験などでよく使われる偏差値は，標準偏差を使って計算しているものです。
偏差値は，平均値が50となり，平均値からどのくらい離れているかを示したものです。
合格率が30％程度の試験は，偏差値55程度です。
合格率が40％程度の試験は，偏差値52程度です。
